正弦交流电阻、电感串联电路中电压与电流的关系

在实际使用的设备中，简单的单一元件电路其实并不多见。电炉不仅具备电阻还有一定的电感。电炉不仅具有电阻还有一定的电感。日光灯的整流器和电动机的线圈不仅具有电感还具有一定的电阻。所以我们在讨论了纯电阻、纯电感和纯电容的特殊电路之后，还需要进一步分析电阻和电感的串联电路和有电容的并联电路。

在日光灯电路中，用万用表交流档测得灯管和整流器两端的电压各位u_r和u_l，如右图所示。u_r和u_l电压数值相加等于电源电压u的数值，这是什么原因呢？

由于灯管和整流器是不同的负载，虽然同一个电流i流过电阻和电感，但是他们各自产生的电压降u_r和u_l的相位是不同的。i与u_r是相位相同，i滞后u_l90°，如下图中所示。在电阻和电感串联电路中，以电流i为标准按比例大小和相位关系作相量图（见《正弦交流电的三要素及表示方法：解析法、正弦曲线法、旋转矢量法》）较为方便。u_r与u_l不能直接相加，可按平行四边形法求得电源电压u。并且ur、ul和u构成一直角三角形，称为“电压三角形”，可用三角形的勾股弦定律进行计算。

上面的公式中：z=称为阻抗，单位是欧姆。

由此，i=u/z，即为交流电路的狗姆定律。

将电压三角形的没边除以i，就得到了“阻抗三角形”。如果电压三角形的每边乘以i，就可得到“功率三角形”。这三个三角形相似的，如下图所示：

上图中间的的“阻抗三角形”，由于r、x_l、z都不是正弦量，因而阻抗三角形的三边不能画成矢量。可以证明，在同一电阻、电感串联交流电路中，电压三角形和阻抗三角形是类似三角形，z与r之间的夹角称为阻抗角。它在数值上等于电压超前电流的相位角，但实质上取决于电路中的电阻、电感和电源的频率。

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